Question

设双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线

Answer 1

由已知：|0×x+0×y-ab|/√(a^2+b^2)

=|ab|/√c^2

=ab/c=c/4 + 1

∴ab=(c^2 + c)/4

根据基本不等式,有：

ab≤(a^2 + b^2)/2=c^2/2

∴(c^2 + c)/4 ≤ c^2/2

解得：c≤0或c≥4

∵c>0

∴c=4