Question

在4,5,6,7,8,9这些数字前面分别添上“+”或“-”,使它们的和为-9,共有多少种不同的方案?

Answer 1

用部分枚举法

3个+ 3个- 时,易知只有一种情况：+4+5+6-7-8-9 ,且由此可知+的个数不得大于3

2个+ 4个- 时,由+4+5+6+7+8+9=39,知必须减少48 即必须把和为24的4个数前的+改为-

而4+5+7+8=4+5+6+9=24,所以有两种

1个+ 5个- 时,同理必须把和为24的5个数前的+改为- 而这是不可能的

综上所述,有三种