Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点

Answer 1

解题思路：由线C₁D₁垂直平面BB₁C₁C，分析出|PC₁|就是点P到直线C₁D₁的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．

由题意知，直线C₁D₁⊥平面BB₁C₁C，则C₁D₁⊥PC₁，即|PC₁|就是点P到直线C₁D₁的距离，

那么点P到直线BC的距离等于它到点C₁的距离，所以点P的轨迹是抛物线．

故选D．

点评：

本题考点： 抛物线的定义；棱柱的结构特征．

考点点评： 本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．