Question

A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端

Answer 1

解题思路：（1、2）B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．

（3）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出A球的合力，从而得出A球的加速度．

：（1）对B球有：F=m₂（l₁+l₂）ω²，

又根据胡克定律得：F=kx

所以弹簧的形变量：x=[F/k]=

m2(l1+l2)ω2

k；

（2）对A球有：T−F＝m1l1ω2，

解得：T=[m2l2+(m1+m2)l1]ω2．

（3）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变

根据牛顿第二定律，对A球有：a_A=[F

m1=

m2(l1+l2)ω2

m1．

答：（1）弹簧的形变量为.

m2(l1+l2)ω2/k]；

（2）绳子张力为[m2l2+(m1+m2)l1]ω2；

（3）线突然烧断瞬间A球的加速度大小为

m2(l1+l2)ω2

m1．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变．