Question

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 （0°＜ ＜180°），得到△

Answer 1

小题1:见解析。

小题2:见解析。

（1）∵AB∥CB′，∴∠B=∠BC B′=30°，∴∠A′CD=60°，

又∵∠A′=60°，∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，∴△A′CD是等边三角形；…………4分

（2）∵AC=A′C，BC=B′C，∴

又∵∠ACA′=∠BCB′，

∴△ACA′∽△BCB′，…………6分

∵

相似比为

，

∴S _△ACA′ ：S _△BCB′ =1：3；