Question

在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB=5,BC=3,PQ平行于AB,点P在AC上,点Q在BC上

Answer 1

（1）RTΔABC边长BC=3,AB=5,AC=√(5²-3²)=4,所以ΔABC面积=1/2*3*4=6

ΔABC面积=ΔPQC面积+四边形PABQ面积

面积三角形PQC=面积四边形PABQ=1/2*6=3

ΔPQC面积=3=1/2*QC*PC

CQ/CB=CP/CA,∴CQ/3=CP/4,∴CQ=3/4CP

3=1/2*QC*PC

3/4CP²=6

CP²=8

CP=2√2

(2)三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等,AC=4,BC=3,AB=5

PQ+CP+CQ=PQ+PA+QB+AB

∴CP+CQ=PA+QB+5

∵CQ=3/4CP,PA=AC-CP=4-CP,QB=BC-CQ=3-3/4CP

CP+3/4CP=4-CP+3-3/4CP+5

7/2CP=12

CP=24/7

（3） 等等