Question

二次函数与直线的题二次函数y=2x²-4x＋4的图像和一次函数y=½ x＋k的图像有不同的两个交点时k的取值范围ps：答

Answer 1

把y=½ x＋k,y=2x²-4x＋4联立,解出的方程的解,就是两个函数的交点.可得

x/2+k=2x²-4x＋4

2x²-9x/2＋4-k=0

因为有两个交点,所以方程有两个解,可知Δ>0

Δ=81/4-8(4-k)>0

81/4-32+8k>0

8k>32-81/4

8k>(128-81)/4

8k>47/4

k>47/32