Question

圆O:x^2+y^2=4,圆O与x轴交于A,B两点,过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足

Answer 1

（1）∵PE⊥AB,PF⊥AB,∴△APH∽△AFB

∴AE/AB=PE/FB,∴FB=4√3/3

连接PB,则∠FPB=90°

∵FB为直径 ,∴P为圆上一点

（2）设P（m,n）

L(AC)：y/(n/2)=（x+2)/(m+2)

即nx/2-（2+m）y+n=0

令x=2,y=2n/(2+m)

求出OP、PC斜率,OP*PC=-1,

∴m^2+n^2=4,∴OP=4

∴PC恒与圆O相切

PS：抱歉,因为不会打分号,我只能少打了一些过程,