Question

图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

Answer 1

解题思路：本题利用模拟方法估计概率，欲估计封闭图形ABC的面积，根据记录中m：n的值，等于两个几何图形的面积比，从而根据圆的面积可估计出面积的大小．

由记录 [m/n]=1：2，

可见P（落在⊙O内）=[m/m+n]=[1/3]，

又P（落在圆O内）=[阴影的面积/☉O的面积+阴影的面积]，所以 [S☉O/SABC]=[1/3]，

S_ABC=3π（m²）．

故答案为：3π．

点评：

本题考点： 模拟方法估计概率；概率的意义．

考点点评： 本题主要考查了模拟方法估计概率．此题是利用几何概型求不规则图形面积的一个范例，注意找一个规则图形来估计．