使得函数f(x)=lnx+[1/2]x-2有零点的一个区间是(  )

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  • 解题思路:由题意可得函数的定义域(0,+∞),令f(x)=lnx+[1/2]x-2,然后根据f(a)•f(b)<0,结合零点判定定理可知函数在(a,b)上存在一个零点,可得结论.

    由题意可得函数的定义域(0,+∞),令f(x)=lnx+[1/2]x-2

    ∵f(1)=-[3/2]<0,f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-[1/2]>0

    由函数零点的判定定理可知,函数y=f(x)=lnx+[1/2]x-2在(2,3)上有一个零点

    故选C.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题主要考查了函数的零点判定定理的应用,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.