解题思路：根据大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，可得大正方形的边长比小正方形的边长长96÷4=24cm；等量关系为：大正方形的面积-小正方形的面积=960，把相关数值代入计算即可．
设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（x+96÷4）cm．
（x+96÷4）2-x2=960．
48x=384
解得x=8，
∴x+96÷4=32．
答：大正方形的边长为32厘米，小正方形的边长为8cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 考查一元二次方程的应用；得到大小正方形边长之间的关系式是解决本题的易错点；关键是根据两个正方形的面积得到等量关系．