Question

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x的平方+ax-3,

Answer 1

1 令F(x)=f(x)-g(x)=2xlnx+x^2-ax+3

则F'(x)=2lnx+2+2x-a=2lnx+2x+2-a

由F'=0得lnx=-x+a/2-1,设解为b,画图可知,只有一个解,只要F(b)>=0,就有F(x)>=0对任意x成立

F(b)=2blnb+b^2-ab+3=b(-2b+a-2)+b^2-ab+3=-(b-1)(b-2)>=0

得1=F(b),当xF(b) 答案补充 不好意思,算错了一个地方,我正改 答案补充 F(b)=2blnb+b^2-ab+3=b(-2b+a-2)+b^2-ab+3=-(b-1)(b+3)>=0,

-3=