解题思路：（1）整个车间所获利润=甲种工艺品所获总利润+乙种工艺品所获总利润；根据工艺品个数均为非负整数以及乙种工艺品个数不少于甲种工艺品个数的三分之一可得自变量的取值范围；
（2）根据（1）得到的函数关系式可得当x取最小整数值时所获利润最大．
（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是
y=6x•10+8（20-x）•5
y=20x+800．
则
x≥0
20−x≥0
8(20−x)≥
1
3×6x，
解得：0≤x≤16，且x为整数．
（2）∵y=20x+800，
∴k=20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=16时，y最大=1120
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题是一道工程问题与利润问题的综合试题，考查了一次函数的解析式的性质的运用，不等式组的解法和运用，解答时求出函数的解析式和自变量的取值范围是关键．