a²(b-c)+b²(c- a )+c²(a-b)
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²(a-b)
=a²b-ab²-a²c+b²c+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)(ab-bc-ac+c²)
=(a-b)[b(a-c)-c(a-c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)
a²(b-c)+b²(c- a )+c²(a-b)
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²(a-b)
=a²b-ab²-a²c+b²c+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)(ab-bc-ac+c²)
=(a-b)[b(a-c)-c(a-c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)