Question

1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,103+105+107+.+2003+2005得多少

Answer 1

奇数之和：1+3+5+…+(2n-1)=(2n-1+1)*n/2=n^2,因此1+3+5+…+101=51^2,1+3+5+…+2005=1003^2,即103+105+…+2005=1003^2-51^2=(1003-51)(1003+51)=1003408.