解题思路：观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为3厘米和2厘米的半圆的弧长再加上大半圆的半径3厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差，即4-3=1厘米，据此利用圆的周长公式分别求出这两个半圆的弧长即可解答问题．
3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2-3，
=9.42+6.28+3+1，
=19.7（厘米），
答：这个阴影部分的周长是19.7厘米．
故选：D．
点评：
本题考点： 巧算周长．
考点点评： 考查了圆的周长，本题的关键是得到阴影部分的周长=2个半圆的弧长+下面两条直线段的长度之和．