Question

比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32______2×4×3；（2）（-2）2+12______2×（-2）×1

Answer 1

解题思路：左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．

（1）∵4²+3²-2×4×3=（4-3）²＞0，

∴4²+3²＞2×4×3；

（2）∵（-2）²+1²-2×（-2）×1=（-2-1）²＞0，

∴（-2）²+1²＞2×（-2）×1

（3）∵2²+2²-2×2×2=（2-2）²=0，

∴2²+2²=2×2×2．

∵2006²+2007²-2×2006×2007=（2006-2007）²＞0，

∴2006²+2007²＞2×2006×2007．

点评：

本题考点： 不等式的性质．

考点点评： 判断两式子大小，可利用两式子的差，而本题两式子之差刚好为左边式子两数差的平方．