Question

已知|z-1+i|=3,求|z-4-3i|的最大值

Answer 1

|z-(1-i)|=3

即到(1,-1)的距离等于3

所以z在一个圆上

这个圆是(x-1)²+(y+1)²=3²

|z-4-3i|=|z-(4+3i)|

即x到(4,3)的距离

圆上到(4,3)距离最大的点

应该是过(4,3)和圆心(1,-1)的直线和圆的一个交点

而最大距离=半径加上(4,3)和圆心(1,-1)的距离

所以最大值=3+√[(4-1)²+(3+1)²]=8