解题思路：（1）当金属棒沿平行导轨方向在磁场中做往复运动时，产生的感应电动势方向会改变，根据右手定则判断出感应电动势的方向，即可知道D板和C板电势的高低．由E=BLv知，速度最大时，板间的电势差最大．
（2）粒子要飞出磁场边界MN，速度最小时，轨迹半径也最小，恰好与MN相切，可得到轨迹半径为d．根据粒子圆周运动的半径r=
mv/qB]求出粒子进入磁场的速度，即为加速获得的末速度，再由动能定理求出加速电压U，由U=ε=B1Lv 求出AB运动的速度，由乙图可求出所求的量．
（3）当AB棒速度最大，产生的感应电动势最大，CD板间电压最大，粒子经加速得到的速度最大，在磁场中轨迹半径也最大，粒子出MN边时，偏转距离最小，根据法拉第电磁感应定律、动能定理和半径公式结合，并运用几何知识求得粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离．
（1）根据右手定则判断得知，当金属棒向左运动时，即速度为负值时，D板的电势高于C板的电势．两板电势差等于金属棒所产生的感应电动势，由E=BLv知，速度最大时，板间的电势差最大，所以可知，在3.0秒时刻D板电势最高，为：
U=E=B1Lv=10×0.5×20V=100V
（2）只有当CD板间的电场力方向向上，即AB棒向又运动时，粒子才可能从O运动O′，而粒子飞出磁场边界MN轨迹半径最大为r=d，则粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN的最小速度v0必须满足：r=d=
mv0
qB2…①
设CD间的电压为U，则有：qU=[1/2m
v20]…②
解①②得：U=25N
又因有：U=ɛ=B1Lv
解得：v0=5m/s．
所以根据（乙）图可以推断在0.25s＜t＜1.75s内，粒子能穿过CD间的电场，并飞出磁场边界．
（3）当AB棒速度最大，即v′=20m/s时产生感应电动势为：
ε′=B1Lv′=100V
此时带电粒子经加速后速度为v，由动能定理有：
qɛ′=[1/2]mv2
解得：v=
2qɛ′
m=
2×1.6×10−19×100
3.2×10−21=100m/s
此时带电粒子的轨迹半径为：
R′=[mv
qB2=
3.2×10−21×100
1.6×10−19×10m=0.2m
出射点与O’的水平距离为：
x=R′-
R′2−d2=（0.2-
0．22−0．12）m=0.027m=2.7cm
粒子从边界MN射出来的位
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题是电磁感应与带电粒子在磁场中运动的综合，要注意挖掘临界条件，掌握电磁学基本知识和基本的分析思路，属于中档题．
1年前
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