（1）
圆C：x²+y²+4x-6y=0
(x+2)²+(y-3)²=13
圆C的圆心C(-2,3)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的点C'(-2,-1)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的圆C'的方程为(x+2)²+(y+1)²=13
（2）
圆C1：x²+y²+Dx+2y+F=0
(x+D/2)²+(y+1)²=D²/4+1-F
圆C1的圆心C1(-D/2,-1)
直线CC1的方程的斜率为(-1-3)/[-D/2-(-2)]=8/(D-4)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以直线CC1与直线x-2y+b=0即y=x/2+b/2垂直
所以直线CC1的斜率为-2
所以D=0
圆C1：x²+(y+1)²=1-F
圆C与圆C1对称,所以1-F=13
所以F=-12
圆C1的圆心C1(0,-1)
线段CC1的中点(-1,1)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以中点(-1,1)在直线x-2y+b=0上
所以b=3