试举出几组有理数a、b,(1)分别计算|a+b|和|a|+|b|的值,并猜想它们有怎样的大小关系;(2)当a、b满足什么

1个回答

  • 解题思路:(1)分别列举实例来猜想|a+b|和|a|+|b|的大小关系;

    (2)由(1)总结出,当a、b同号时,|a+b|=|a|+|b|.

    (1)当a=1,b=2时,|a+b|=|1+2|=3,|a|+|b|=|1|+|2|=3,即|a+b|=|a|+|b|,

    当a=-1,b=-2时,|a+b|=|-1+(-2)|=3,|a|+|b|=|-1|+|-2|=3,即|a+b|=|a|+|b|,

    当a=-1,b=2时,|a+b|=|-1+2|=1,|a|+|b|=|-1|+|2|=3,即|a+b|<|a|+|b|,

    综上所述:|a+b|≤|a|+|b|.

    (2)由(1)可得出当a、b同号时,|a+b|=|a|+|b|.

    点评:

    本题考点: 绝对值.

    考点点评: 本题主要考查了绝对值,解题的关键是分情况讨论总结结论.