Question

已知关于x的两个方程x2-x+3m=0，x2+x+m=0，若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍，求实数m的值

Answer 1

设α是方程x²+x+m=0的一个根，则3α是方程x²-x+3m=0的一个根，

那么α²+α+m=0①，9α²-3α+3m=0即3α²-α+m=0②，

②-①，得2α²-2α=0，

解得α=0或1．

当α=0时，0²+0+m=0，m=0；

当α=1时，1²+1+m=0，m=-2．

故实数m的值为0或-2．