Question

有两个同心圆组成的圆环（如图），环宽恰好等于较小圆的半径，求大圆的面积和阴影部分面积的比．

Answer 1

解题思路：根据圆的面积公式得到S_小圆=πr²，S_大圆=πR²，而大圆半径R是小圆半径r的2倍，则S_大圆=πR²=4πr²，得到S_阴影部分=S_大圆-S_小圆=4πr²-πr²=3πr²，即可得到大圆的面积和阴影部分面积的比．

S_小圆=πr²，S_大圆=πR²，

而大圆半径R是小圆半径r的2倍，

S_大圆=πR²=4πr²，

S_阴影部分=S_大圆-S_小圆=4πr²-πr²=3πr²，

S_大圆：S_阴影部分=4：3．

答：大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积；比的意义．

考点点评： 本题考查了圆的面积公式：S=πR2．以及圆环的面积的求法．