设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=______.

1个回答

  • 解题思路:由题意,X服从二项分布,根据公式可以很容易的得到X的方差D(X),以及期望E(x),进而可以得到E(X2

    因为:D(X)=E(X2)-E(X)

    所以:E(X2)=D(X)+[E(X)]2

    进而转换为求X的方差以及期望.

    根据题意,易知,X服从二项分布,

    其中:n=10,p=[4/10]=0.4

    根据二项分布期望与方差的公式,有:

    E(X)=np=10×0.4=4;

    D(X)=np(1-p)=10×0.4×0.6=2.4

    故:E(X2)=D(X)+[E(X)]2

    =16+2.4

    =18.4.

    故本题答案为:18.4.

    点评:

    本题考点: 全概率公式及其应用;伯努利试验,二项分布;数学期望的性质及其应用.

    考点点评: 本题主要考察二项分布以及数学期望和方差的性质.二项分布是一个很重要的分布,其相关性质,考生需要完全掌握.