Question

如图,已知三角形ABC中,CD平分角ACB,角A=2角B,BC=5,AC=3,则AD等于几?

Answer 1

在BC上截取CE=CA,连接DE,

∵CD平分∠ACB,

∴∠1=∠2,

在△ACD和△ECD中

CA=CE.∠1=∠2 CD=CD,

∴△ACD≌△ECD（SAS）,

∴AD=ED,∠A=∠CED,

∵∠A=2∠B,

∴∠CED=2∠B,

∵∠CED=∠B+∠BDE,

∴∠BDE=∠B,

∴BE=ED,

∵AC=3,BC=5,

∴AD=DE=BE=5-3=2