解题思路：由已知条件知2y-x=-x+2y=5，x-2y=-（2y-x）=-5，所以，把它们代入所求的代数式并求值即可．
∵2y-x=5，
∴-x+2y=2y-x=5，x-2y=-（2y-x）=-5，
∴5（x-2y）2-3（-x+2y）-60=5×（-5）2-3×5-60=125-15-60=50．
故答案是：50．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（x-2y）、（-x+2y）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．