解题思路：先根据圆周角定理求出∠A的度数，由平角的定义得出∠COD的度数，根据三角形外角的性质求出∠CDO的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
∵在⊙O中，∠COB=50°，
∴∠A=[1/2]∠COB=25°，∠COD=180°-∠COB=180°-50°=130°，
∵∠B=15°，∠CDO是△ABD的外角，
∴∠CDO=∠A+∠B=25°+15°=40°，
在△COD中，∠C=180°-∠COD-∠CDO=180°-130°-40°=10°．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．