(2014•白银)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足

1个回答

  • 解题思路:(1)由题意,根据对称性得到B的横坐标为1,确定出C的坐标,根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标,确定出A坐标,将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式,即可求出m与n的值;(2)设直线AC解析式为y=kx+b,将A与C坐标代入求出k与b的值,即可确定出直线AC的解析式.

    (1)∵直线y=mx与双曲线y=[n/x]相交于A(-1,a)、B两点,

    ∴B点横坐标为1,即C(1,0),

    ∵△AOC的面积为1,

    ∴A(-1,2),

    将A(-1,2)代入y=mx,y=[n/x]可得m=-2,n=-2;

    (2)设直线AC的解析式为y=kx+b,

    ∵y=kx+b经过点A(-1,2)、C(1,0)

    −k+b=2

    k+b=0,

    解得k=-1,b=1,

    ∴直线AC的解析式为y=-x+1.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:反比例函数的图象与性质,待定系数法确定函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.