Question

如图所示用滑轮组提起重为630N的物体，绳子自由端的拉力为300N重物以0.2m/s的速度匀速上升，不计摩擦和绳重，求：

Answer 1

解题思路：（1）因为不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F_拉=[1/n]（G+G_动），由此可求动滑轮的自重．

（2）由图可知：n=3，则根据v₂=nv₁计算绳子自由端的速度，然后根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv求功率．

（3）滑轮组的机械效率可利用η=

W

有用

W

总

=[Gh/F s]=[Gh/Fnh]=[G /nF]计算．

由图可知：n=3，

（1）∵不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F=[1/n]（G+G_动），

∴动滑轮的自重G_动=nF-G=3×300N-630N=270N．

（2）∵绳子自由端移动的速度v₂=nv₁=3×0.2m/s=0.6m/s，

∴拉力做功的功率P=[W/t]=[Fs/t]=Fv=300N×0.6m/s=180W．

（3）∵η=

W有用

W总=[Gh/F s]=[Gh/Fnh]=[G /nF]，

∴滑轮组的机械效率η=[G /nF]×100%=[630N/3×300N]×100%=70%．

答：（1）动滑轮的自重为270N；

（2）拉力做功的功率为180W；

（3）滑轮组的机械效率为70%．

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查功率和机械效率的计算，关键是动滑轮重力的计算时知道不计摩擦和绳重则有F=[1/n]（G+G动）．