go as well as getting me some ice cream.这句话错误的原因不是因为第二个as是连词,as后面能加ing
如she sings as well as dancing
你的句子 因为 是祈使句 第二个动作 与第一个动作 不是 同时存在的 并列关系 所以用 as well as 不妥
第二个 动作是 第一个动作的目的 所以最好用 不定式 作目的状语 或者用and 并列谓语 表示先后.
go to get me some ice cream.
go and get me some ice cream.