判别式=4(p^2-2q)
若为有理数,则p^2-2q为完全平方,设等于n^2(p^2-2q奇数,所以n奇数)
则p^2-n^2=(p+n)(p-n)=2q
上式左边为两偶数积,能被四整除,右边(2q)却只能被2整除,矛盾,故不可能为有理数
求最佳