如图所示的两个同心圆的半径分别为R 和r，R 和 - 知识问答

如图所示的两个同心圆的半径分别为R 和r，R 和r 都是自然数，若圆环（阴影部

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解题思路：由圆环的面积计算公式：πR²-πr²=π（R²-r²）；又因圆环的面积是493π，得出R²-r²=493；左边恰好等于两个半径之和乘两个半径之差，进一步右边写成两个数的和乘两个数的差，由此得出结论．
因为πR²-πr²=π（R²-r²），圆环的面积是493π，
所以R²-r²=493；
而R²-r²=（R+r）（R-r），
493=17×29=（23-6）（23+6）；
所以R-r=17；
故答案为：17．
点评：
本题考点：整数的裂项与拆分．
考点点评：解答此题的关键是把493分成两个数的乘积，进一步把两个因数拆成两个数的和与差，从而找到问题的突破口．

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