解题思路：因为切线斜率是切点处的导数，求出切点处的导数，就可得到曲线在切点处的斜率，用点斜式表示切线方程，因为切线过点（0，0），代入就可求出切点的横坐标，进而求出切线斜率k的值．
曲线y=x3-3x2+2x的导数为y′=3x2-6x+2
设切点坐标为（x0，y0）
∴切线的斜率k=3x02-6x0+2
∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）
∵y0=x03-3x02+2x0，
∴切线方程为y=（3x02-6x0+2）x-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）
又∵切线过点（0，0），
∴-（3x02-6x0+2）x0+（x03-3x02+2x0）=0
解得，x0=0或[3/2]
∴k=2或-[1/4]
故答案为2或−
1
4
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了导数的几何意义，求过某点的曲线的切线方程的方法，属于导数的应用．