Question

如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求（1）求证：三角形ABC相似于三角形CAD（2）若BD=3,

Answer 1

（1）因为∠ A=90°,AD垂直BC于点D,所以∠BAC= ∠ADC=90°.因为 ∠C= ∠ C（公共角）所以,△ABC相似于△CAD

（2）因为△ABC相似于△CAD,所以∠B=∠DAC,因为∠ADB=∠CDA=90°所以△ABD相似于△CAD.所以AD/BD=CD/AD因为BD=3,AD=根6所以CD=2