y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下面六个代数式:abc;b2-4ac;a-b+c;a+b+c;2a-b;

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  • 解题思路:根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置,再结合图形可推出a<0,b<0,c<0,由此可判断各式的符号.

    ①由抛物线的开口方向向下可推出a<0;

    因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x=−

    b

    2a<0,

    又因为a<0,b<0;

    由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,

    ∴c<0,

    故abc<0;

    ②抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0;

    ③当x=-1时,a-b+c>0;

    ④当x=1时,y=a+b+c<0;

    ⑤对称轴x=-[b/2a]=-1,2a=b,2a-b=0;

    ⑥∵b=2a,且a<0,

    ∴9a-4b=9a-8a=a<0,

    则①④⑥的值小于0,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 此题考查了点与函数的对应关系,难度一般,关键掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,注意数形结合思想的应用.