Question

比较log34和log56的大小______．

Answer 1

解题思路：通过估计函数值，找出中间量，利用作差法比较大小即可．

[6/5]-log₃4=[6lg3−5lg4/5lg3]=

lg

729

1024

5lg3＜0，

∴[6/5]＜log₃4，

[6/5]-log₅6=[6lg5−5lg6/5lg5]=

lg

15625

7776

5lg5＞0．

∴[6/5]＞log₅6，

∴log₃4＞[6/5]＞log₅6．

故答案为：log₃4＞log₅6．

点评：

本题考点： 对数值大小的比较．

考点点评： 本题考查对数值的大小比较，作差法的应用，考查计算能力，寻找中间量是解题的关键．