Question

把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（　　）

Answer 1

解题思路：行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式，然后答题．

设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．

行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：

G[Mm

r2=m

v2/r]，G[Mm

r2=mω²r，G

Mm

r2=ma，

解得：v=

GM/r]，ω=

GM

r3，a=[GM

r2，周期T=

2π/ω]=2π

r3

GM，

可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；

故选：A．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似，关键抓住万有引力提供向心力这个基本思路进行分析．