f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
设定f(x)=ax²+bx+c
待入f(x+1)+f(x-1)=ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2ax²++2a+2bx+2c
对比系数
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
求得a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x²-2x-1
f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
设定f(x)=ax²+bx+c
待入f(x+1)+f(x-1)=ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2ax²++2a+2bx+2c
对比系数
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
求得a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x²-2x-1