如图所示,▱ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有(  )

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  • 解题思路:根据平行四边形的对边平行,再根据平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似找出相似三角形即可得解.

    在▱ABCD中,AB∥CD,

    所以,△ABE∽△FDE,△ABG∽△FCG,

    AD∥BC,

    所以,△ADE∽△GBE,△FDA∽△FCG,

    所以△ABG∽△FDA,△ABD∽△BCD

    故图中相似三角形有6对.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 平行线分线段成比例定理.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的判定,主要利用了平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似,要注意△ABG与△FDA都与△FCG相似,所以也相似,这也是本题容易出错的地方.