an=2a(n-1)+3a(n-2)(n>=3)
设an-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-1)]
得α+β=2,αβ=-3
得α=3,β=-1,或β=3,α=-1
得an-3a(n-1)=-[a(n-1)-3a(n-2)]=(-1)^(n-2)(a2-3a1)=13*(-1)^(n-1)````1
an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]=3^(n-2)(a2+a1)=7*3^(n-2)````````````````2
1/4(1式+3*2式)得
an=1/4[13*(-1)^(n-1)+3*7*3^(n-2)]
=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)](n>=3)
n=1,2亦满足上式
所以an=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)],n∈N+