Question

在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，则△ABC为______三角形．

Answer 1

解题思路：根据题中等式可得sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，从而得出A=B，因此△ABC的边BC=AC，可得本题答案．

∵sinAcosB=cosAsinB，

∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0

∵A、B是三角形的内角，可得-π＜A-B＜π

∴A-B=0，得A=B

因此，△ABC的边BC=AC，即△ABC为等腰三角形

故答案为：等腰

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题给出三角函数的等式，要我们判断三角形的形状，着重考查了两角差的正弦公式、特殊角的三角函数值和三角形形状判断等知识，属于基础题．