根据你说的,应该是最简型而非标准型.
不一定最简型的行列式为0,比如单位矩阵也是最简型,其行列式不为0,
附带说下,方阵,是最简型,行列式不等于0,唯一满足这三个条件的是E.
另,初等变换不改变方阵的奇异性（即行列式等不等于0）.故方阵可逆的一个充要条件是他的最简型是单位矩阵.
任何一个矩阵都可以经初等变换成为标准形,但化成标准形的矩阵其行列式不是恒为零了吗?
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