Question

已知A(−12，0)，B是圆F：(x−12)2+y2＝4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的

Answer 1

解题思路：先根据题意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2．根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得．

依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|

∴|AP|+|PF|=2

根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，

a=1，c=[1/2]，则有b=

3

2

故点P的轨迹方程为x2+

4

3y2＝1

故答案为x2+

4

3y2＝1

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．