Question

求下列函数的渐近线1.y=(x^3+10)/(x^2-2x-3)2.y=e^(-1/x)3.y=xln(e+1/x)

Answer 1

1.有三条渐进线

x=-1,x=3,y=x+2

2.有两条渐近线

x=0,y=1

3.有一条渐近线

y=x+1/e

求渐近线方法

渐近线分为两种

一种是垂直渐近线：

这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大.所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可

另一种是斜渐近线：

这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态

先求k,k=limf(x)/x

再求b,b=limf(x)-kx

极限过程都是x趋向于无穷大