联立:3x-4y-19=0(1)
4x+3y-17=0 (2)
交点A:x=5,y=-1
∴A(5,-1)
方程(1)与x=-7联立:
B(-7,-10)
方程(2)与x=-7联立:
C(-7,15)
∵方程(1)斜率k1=3/4,
方程(2)斜率k2=-4/3
k1×k2=-1,
∴直线(1)(2)垂直.
AB=√[(5+7)²+(-1+10)²]=15,
BC=15+10=25
AC=√(15+1)²+(-7-5)²=20.
∴内切圆半径r=√p(p-a)(p-b)(p-c)/p(p=(15+20+25)/2=30)
=√30×15×10×5/30
=5.
∴r(-2,0).
外接圆半径R=a/2sinA=25/2=12.5,
在BC中点,R(-7,2.5),
即直角三角形斜边中点,到三个顶点距离相等(就是外接圆的圆心)