解题思路：（1）依据热化学方程式和盖斯定律计算所需热化学方程式；
（2）100℃时达到平衡时，甲烷转化率为50%，结合化学平衡三段式列式计算平衡时各组分的物质的量；
①根据c=
△n
V
△t
计算v（H2）；
②计算平衡状态时各物质的浓度，代入平衡常数表达式计算；
（3）其他条件不变，平衡后将容器的容积压缩到原来的[1/2]，压强增大，正、逆反应速率都增大，但正反应速率增大更多，平衡向正反应方向移动，生成物的浓度增大，由于温度不变，则平衡常数不变，结合平衡常数可知，平衡时反应物各组分的浓度都增大，据此分析解答；
（4）①通电后，将Co2+氧化成Co3+，电解池中阳极失电子发生氧化反应，电极反应为Co2+-e-=Co3+；
②以Co3+做氧化剂把水中的甲醇氧化成CO2而净化，自身被还原为Co2+，原子守恒与电荷守恒可知，还原生成H+，配平书写为：6Co3++CH3OH+H2O=CO2↑+6Co2++6H+．
（1）I：CH4（g）+H2O（g）=CO（g）+3H2（g）△H=+206.0kJ•mol-1
II：CO（g）+2H2（g）=CH3OH（g）△H=-129.0kJ•mol-1
依据盖斯定律Ⅰ+Ⅱ得到CH4（g）与H2O（g）反应生成CH3OH（g）和H2（g）的热化学方程式为CH4（g）+H2O（g）=CH3OH （g）+H2（g）△H=+77.0 kJ•mol-1；
故答案为：CH4（g）+H2O（g）=CH3OH （g）+H2（g）△H=+77.0 kJ•mol-1；
（2）将1.0mol CH4和2.0mol H2O （ g ）通入容积固定为10L的反应室，在一定条件下发生反应I，由图象可知100℃甲烷转化率为50%，故参加反应的甲烷为1mol×50%=0.5mol，则：
CH4（g）+H2O （g）=CO （g）+3H2（g）
起始量（mol）：1.0 2.0 0 0
变化量（mol）：0.5 0.5 0.5 1.5
平衡量（mol）：0.5 1.5 0.5 1.5
①假设100℃时达到平衡所需的时间为5min，则用H2表示该反应的平均反应速率=
1.5mol
10L
5min=0.03 mol•L-1•min-1，
故答案为：0.03 mol•L-1•min-1；
②100℃时反应I的平衡浓度为c（CH4）=0.05mol/L，c（H2O）=0.15mol/L，c（CO）=0.05mol/L，c（H2）=0.15mol/L，
平衡常数K=
0.05×0.153
0.05×0.15=2.25×10-2，
故答案为：2.25×10-2；
（3）A．平衡后将容器的容积压缩到原来的[1/2]，压强增大，平衡向正反应方向移动，生成物的浓度增大，由于平衡常数不变，结合平衡常数可知，平衡时反应物各组分的浓度都增大，故A错误；
B．压强增大，正、逆反应速率都增大，但正反应速率增大更多，故B错误；
C．压强增大，平衡向正反应方向移动，CH3OH 的物质的量增加，故C正确；
D．压强增大，平衡向正反应方向移动，氢气的物质的量减小、甲醇的物质的量增大，故重新平衡
c(H2)
c(CH3OH)减小，故D正确；
E．平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，故E错误，
故答案为：CD；
（4）①、通电后，将Co2+氧化成Co3+，电解池中阳极失电子发生氧化反应，电极反应为Co2+-e-=Co3+；
故答案为：Co2+-e-=Co3+；
②、以Co3+做氧化剂把水中的甲醇氧化成CO2而净化，自身被还原为Co2+，结合原子守恒与电荷守恒可知，还原生成H+，配平书写离子方程式为：6Co3++CH3OH+H2O=CO2↑+6Co2++6H+；
故答案为：6Co3++CH3OH+H2O=CO2↑+6Co2++6H+；
点评：
本题考点： 热化学方程式；化学电源新型电池；化学平衡常数的含义；化学平衡的影响因素．
考点点评： 本题考查热化学方程式书写、化学平衡图象、影响化学平衡因素、平衡常数与反应速率计算、原电池等，掌握基础是解本题的关键，题目难度中等