Question

已知三角形的三边分别n+1、n+2、n+3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？

Answer 1

解题思路：根据直角三角形三边之间的关系，列出关系式，再进行解答，即可求出答案．

根据题意得：

（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²，

2n²+6n+5=n²+6n+9，

n²-4=0，

（n+2）（n-2）=0，

解得：n=-2（不合题意，舍去），n=2；

当n是2时，三角形是一个直角三角形．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形是直角三角形．