如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,试说明∠E=∠F.

1个回答

  • 解题思路:根据已知可得出AB∥CD,进而由∠1=∠2可证得∠3=∠4,故能得出AE∥FP,即能推出要证的结论成立.

    ∵∠BAP与∠APD互补(已知),

    ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),

    ∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等),

    又∵∠1=∠2(已知),

    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2,即∠3=∠4,

    ∴AE∥PF(内错角相等,两直线平行),

    ∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键