解题思路:根据已知可得出AB∥CD,进而由∠1=∠2可证得∠3=∠4,故能得出AE∥FP,即能推出要证的结论成立.
∵∠BAP与∠APD互补(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2,即∠3=∠4,
∴AE∥PF(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键