解题思路：（1）根据条件可以得出AE=AD，证明△ADB≌△AEC就可以得出结论；
（2）若BD，CE是△ABC的高结论仍然成立；
（3）根据BD，CE是△ABC的高就可以得出∠ADB=∠AEC=90°，就可以AAS得出△ADB≌△AEC就可以得出结论．
证明：（1）∵BD，CE是△ABC的中线．
∴AD=[1/2]AC，AE=[1/2]AB．
∵AB=AC，
∴[1/2]AB=[1/2]AC，
∴AD=AE．
在△ADB和△AEC中，
AD＝AE
∠A＝∠A
AB＝AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE；
（2）若BD，CE是△ABC的高（1）的结论仍然成立．
理由：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ADB和△AEC中
∠ADB＝AEC
∠A＝∠A
AB＝AC，
∴△ADB≌△AEC（AAS），
∴BD=CE；
（3）已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的高，
结论：BD=CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的性质的运用，解答时运用等腰三角形的性质证明三角形全等是关键．