（1）①
∵函数
在
处与直线
相切
∴
解得
②
当
时，令
得
令
得
∴
在
上单调递增
在[1，e]上单调递减
∴
。
（2）当b=0时，
若不等式
对所有的
都成立
则
对所有的
都成立
即
对所有的
都成立
令
，则
为一次函数
∵
∴
∴
在
上单调递增
∴
∴
对所有的
都成立
∵
∴
∴
。
设函数f（x）=alnx-bx 2 （x＞0）。
（1）①
∵函数
在
处与直线
相切
∴
解得
②
当
时，令
得
令
得
∴
在
上单调递增
在[1，e]上单调递减
∴
。
（2）当b=0时，
若不等式
对所有的
都成立
则
对所有的
都成立
即
对所有的
都成立
令
，则
为一次函数
∵
∴
∴
在
上单调递增
∴
∴
对所有的
都成立
∵
∴
∴
。